Ο Τετραγωνισμός του κύκλου είναι ένα από τα αρχαιότερα γεωμετρικά προβλήματα. Η διατύπωση του είναι απλή: Ζητείται η κατασκευή με κανόνα και διαβήτη ενός τετραγώνου του οποίου το εμβαδόν να είναι ίσο με το εμβαδόν ενός δοθέντος κύκλου. Το 1882, ο μαθη-ματικός Φέρντιναντ Φον Λίντεμαν (Ferdinand von Lindemann) απέδειξε το αδύνατο της επί-λυσης του προβλήματος.Τετραγωνίζω τον κύκλο σημαίνει ότι κατασκευάζω, με γεω-μετρική ή αλγεβρική μέθοδο, ένα τετράγωνο με εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν του κύκλου.
Η δυσκολία του προβλήματος συνίσταται σε δύο περιορισμούς που έθεσαν σε αυτό οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί. Πιο συγκεκριμένα, για να θεωρηθεί αποδεκτή μία λύση του προβλήματος, σε αυτήν θα πρέπει: να χρησιμοποιηθεί μόνο κανόνας και διαβήτης και να μην πραγματοποιείται μετά από άπειρο αριθμό βημάτων.Αποδεικνύεται ότι το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου επιλύεται εύκολα αν άρουμε οποιονδήποτε από αυτούς τους δύο περιορισμούς.
Ο πρώτος που ασχολήθηκε με τον τετραγωνισμό του κύκλου ήταν ο Αναξαγόρας ο Κλαζομένιος (500-428 π.χ) δάσκαλος και φίλος του Περικλή. Στη συνέχεια ασχολήθηκαν ο Ιπποκράτης ο Χίος (470- 400 π.χ), ο σοφιστής Αντιφών ο Αθηναίος (περί το 430 π.χ), ο επίσης σοφιστής Βρύσων ο Ηρακλειώτης σύγχρονος του Αντιφώντα. Ουσιαστική ώθηση στο πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου, δόθηκε από τον σοφιστή Ιππία τον Ηλείο (β' μισό του 5ου αι. π.χ) και από τους Πάππο (3ος αι. μ.χ) και τον Δεινόστρατο (4ος αι. π.χ).
